✅ Compará los numeradores tras igualar denominadores o cruzá productos: la fracción con el resultado mayor es la más grande, ¡decidilo fácil!
Para determinar qué fracción es mayor entre dos números, existen varios métodos sencillos que te permitirán comparar fracciones de forma rápida y precisa. La forma más común es convertir ambas fracciones a un mismo denominador o transformarlas en números decimales para luego comparar sus valores numéricos.
Te explicaremos paso a paso cómo comparar dos fracciones utilizando diferentes técnicas, desde encontrar un denominador común hasta convertir las fracciones en decimales. Además, te brindaremos ejemplos claros y consejos prácticos para que puedas aplicar estos métodos con facilidad en cualquier situación.
1. Comparar fracciones encontrando un denominador común
Cuando las fracciones tienen denominadores diferentes, el método más eficaz para comparar cuál es mayor es hallar un denominador común y luego comparar los numeradores.
- Encuentra el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores de las fracciones.
- Convierte cada fracción en una fracción equivalente con el denominador común, multiplicando numerador y denominador por el mismo número.
- Compara los numeradores de las fracciones resultantes. La fracción con el numerador mayor será la fracción mayor.
Ejemplo: Comparar 2/5 y 3/7
- MCM de 5 y 7 es 35.
- 2/5 = (2×7)/(5×7) = 14/35
- 3/7 = (3×5)/(7×5) = 15/35
- Como 15 > 14, entonces 3/7 es mayor que 2/5.
2. Convertir las fracciones a números decimales
Otra forma de comparar fracciones es dividiendo el numerador por el denominador para obtener su valor decimal y luego comparar esos números.
- Divide el numerador entre el denominador en cada fracción.
- Compara los valores decimales obtenidos.
Ejemplo: Comparar 7/12 y 5/8
- 7 ÷ 12 = 0,5833
- 5 ÷ 8 = 0,625
- Como 0,625 > 0,5833, entonces 5/8 es mayor que 7/12.
3. Método cruzado para comparar fracciones
El método cruzado es un atajo rápido para comparar dos fracciones sin hallar denominadores comunes o decimales.
- Multiplicá el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda.
- Multiplicá el numerador de la segunda fracción por el denominador de la primera.
- Compará esos dos productos para determinar cuál es mayor.
Ejemplo: Comparar 3/4 y 5/7
- 3 × 7 = 21
- 5 × 4 = 20
- Como 21 > 20, entonces 3/4 es mayor que 5/7.
Consejos para comparar fracciones
- Si las fracciones tienen el mismo denominador, simplemente compará los numeradores.
- Para fracciones impropias (numerador mayor que denominador), presta atención a que pueden ser mayores que 1.
- El método cruzado es muy útil para comparaciones rápidas sin calculadora.
Métodos prácticos para comparar fracciones de manera sencilla
Comparar fracciones puede parecer un desafío, pero con algunos métodos prácticos y trucos, se vuelve una tarea muy sencilla y hasta entretenida. A continuación, te presento varias técnicas que podés usar para determinar cuál fracción es mayor entre dos números.
1. Igualar denominadores
Este es uno de los métodos más clásicos y efectivos. Para comparar fracciones fácilmente, lo ideal es expresar ambas fracciones con un denominador común. Esto permite que solo tengas que comparar los numeradores.
- Encontrá el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores.
- Convertí cada fracción a una equivalente con ese denominador.
- Compará los numeradores resultantes.
Ejemplo:
Comparar 3/4 y 5/6
- MCM de 4 y 6 es 12.
- Convertir 3/4 = 9/12 y 5/6 = 10/12.
- Ahora comparamos 9 y 10 → 5/6 es mayor.
2. Cruzar multiplicaciones
Esta técnica es ideal para comparar dos fracciones sin necesidad de calcular el MCM, y es especialmente útil cuando los números son grandes.
- Multiplicá el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda.
- Multiplicá el numerador de la segunda fracción por el denominador de la primera.
- Compará los dos resultados obtenidos.
Ejemplo:
Comparar 7/11 y 5/8
- 7 × 8 = 56
- 5 × 11 = 55
- Como 56 > 55, 7/11 es mayor.
3. Convertir fracciones a números decimales
Puede parecer obvio, pero convertir las fracciones en decimales y compararlas es un método muy directo y utilizado en la vida cotidiana.
- Dividí el numerador por el denominador para cada fracción.
- Compará los resultados decimales.
Ejemplo:
Comparar 9/20 y 2/5
- 9 ÷ 20 = 0,45
- 2 ÷ 5 = 0,4
- Por lo tanto, 9/20 es mayor.
4. Usar fracciones equivalentes y simplificaciones
En algunos casos, simplificar o ampliar una fracción puede facilitar la comparación si las fracciones tienen denominadores o numeradores relacionados.
- Simplificá las fracciones para ver si alguna puede convertirse en un número entero o una fracción más sencilla.
- Buscá fracciones equivalentes que tengan denominadores comunes.
Ejemplo:
Comparar 4/8 y 2/5
- 4/8 se simplifica a 1/2
- Convertir 1/2 a decimal = 0,5
- 2/5 a decimal = 0,4
- Entonces, 4/8 (o 1/2) es mayor que 2/5.
Tabla resumen de métodos para comparar fracciones
| Método | Ventajas | Cuándo usarlo |
|---|---|---|
| Igualar denominadores | Fácil de entender, permite comparar directamente numeradores. | Cuando los denominadores son pequeños o fáciles de manejar. |
| Cruzar multiplicaciones | Rápido, no requiere cálculo de MCM. | Ideal para fracciones con denominadores grandes o no relacionados. |
| Convertir a decimales | Muy intuitivo y rápido con calculadora. | Cuando se permite usar tecnología o para comparaciones cotidianas. |
| Simplificación y equivalencias | Útil para detectar relaciones entre fracciones. | Cuando una fracción se puede simplificar mucho. |
Consejo práctico: Para no equivocarte, siempre verificá dos métodos distintos cuando la comparación no sea evidente a simple vista. Así reforzás tu comprensión y evitás errores comunes.
Preguntas frecuentes
¿Cómo comparo dos fracciones con el mismo denominador?
La fracción con el numerador mayor es la mayor.
¿Qué hago si las fracciones tienen distinto denominador?
Igualo los denominadores multiplicando cruzado y comparo los numeradores resultantes.
¿Puedo convertir las fracciones a decimales para compararlas?
Sí, dividir el numerador por el denominador facilita la comparación directa.
¿Qué significa simplificar una fracción antes de compararla?
Reducirla a su forma más simple para facilitar la comparación, aunque no siempre es necesario.
¿Es útil convertir las fracciones a un mismo denominador común?
Sí, es el método más seguro para comparar fracciones correctamente.
| Paso | Descripción | Ejemplo |
|---|---|---|
| 1 | Identificar denominadores | Comparar 3/4 y 2/4 (mismo denominador) |
| 2 | Comparar numeradores si denominadores son iguales | 3/4 > 2/4 porque 3 > 2 |
| 3 | Encontrar denominador común si son distintos | Comparar 2/3 y 3/5 → MCM de 3 y 5 = 15 |
| 4 | Multiplicar numerador y denominador para obtener denominadores iguales | 2/3 = 10/15 y 3/5 = 9/15 |
| 5 | Comparar numeradores después del ajuste | 10/15 > 9/15 → 2/3 > 3/5 |
| 6 | Convertir a decimal (opcional) | 2/3 ≈ 0,666 y 3/5 = 0,6 → 0,666 > 0,6 |
¿Te resultó útil esta guía? Dejá tus comentarios y no te pierdas otros artículos en nuestra web que te pueden interesar.
